Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 43) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho đồ thị của ba hàm số y = ax, y = bx, y = cx được vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ (như hình vẽ)
Câu 28: Cho đồ thị của ba hàm số y = ax, y = bx, y = cx được vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ (như hình vẽ). Chứng minh rằng b > a > c.
Lời giải:
Dựa vào đồ thị hàm số ta có:
Do y = ax và y = bx là hai hàm đồng biến nên a, b > 1
Do y = cx nghịch biến nên c < 1.
Suy ra c < a, b
Mặt khác: Lấy x = m, khi đó tồn tại y1, y2 > 0 sao cho
Dựa vào đồ thị hàm số, dễ thấy y2 > y1 hay bm > am
Mà y =ax và y = bx là hai hàm đồng biến
Suy ra b > a
Vậy b > a > c
Bài viết cùng bài học:
