Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 43) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Tìm số tự nhiên n sao cho 5n + 19 chia hết cho 2n + 1
Câu 3: Tìm số tự nhiên n sao cho 5n + 19 chia hết cho 2n + 1.
Lời giải:
Vì 5n + 19 chia hết cho 2n + 1 nên 2(5n + 19) chia hết cho 2n + 1
Xét 2(5n + 19) = 10n + 38 = 10n = 5 + 33 = 5(2n + 1) + 33
Vì 5(2n + 1) chia hết cho 2n + 1 nên để 2(5n + 19) chia hết cho 2n thì 33 chia hết cho 2n + 1 hay 2n +1 ∈ Ư(33).
Ta có bảng sau:
|
2n + 1 |
1 |
3 |
11 |
33 |
|
1 |
0 |
1 |
5 |
16 |
|
|
tmđk |
tmđk |
tmđk |
tmđk |
Vậy n ∈{0; 1; 5; 16}.
Bài viết cùng bài học:
