Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 57) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Chứng minh x^2 + y^2 ≥ 2xy
Câu 31: Chứng minh x2 + y2 ≥ 2xy.
Lời giải:
Ta có: (x − y)2 ≥ 0, ∀x, y ∈ ℝ
⇔ x2 − 2xy + y2 ≥ 0, ∀x, y ∈ ℝ
⇔ x2 + y2 ≥ 2xy, ∀x, y ∈ ℝ
Vậy x2 + y2 ≥ 2xy (đpcm).
Bài viết cùng bài học:
