Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 55) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Học sinh khối 6 của một trường có từ 200 đến 300 em. Nếu xếp thành hàng 4, hàng 5 hoặc hàng 7 đều dư 1 em
Câu 27: Học sinh khối 6 của một trường có từ 200 đến 300 em. Nếu xếp thành hàng 4, hàng 5 hoặc hàng 7 đều dư 1 em. Tìm số học sinh khối 6 của trường đó.
Lời giải:
Gọi số học sinh khối 6 là x (x Î ℕ*, 200 £ x £ 300)
Nếu xếp thành hàng 4, hàng 5 hoặc hàng 7 đều dư 1 em nên ta có:
• (x - 1) ⋮ 4;
• (x - 1) ⋮ 5;
• (x - 1) ⋮ 7.
Do đó (x - 1) Î BC(4, 5, 7).
Mà BCNN(4, 5, 7) = 22.5.7 = 140.
Suy ra (x - 1) Î BC(4, 5, 7) = B(140) = {0; 280; 420; ...}.
Hay x Î {1; 281; 421; ... } mà 200 £ x £ 300 nên x = 281.
Vậy số học sinh khối 6 là 281 học sinh.
Bài viết cùng bài học:
