Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 48) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Tìm số tự nhiên n sao cho 2n + 2023 là số chính phương
Câu 38: Tìm số tự nhiên n sao cho 2n + 2023 là số chính phương.
Lời giải:
Với n = 0, 2n + 2023 = 2024 (loại vì không phải số chính phương)
Với n = 1, 2n + 2023 = 2025 = 452
Với n ≥ 2 thì 2n chia hết cho 4
2n + 2023 = 2n + 4 . 505 + 3
Khi đó: 2n + 2023 chia 4 dư 3
Suy ra 2n + 2023 không phải số chính phương vì số chính phương chia hết cho 4 hoặc chia 4 dư 1)
Vậy n = 1.
Bài viết cùng bài học:
