Tìm a,b thuộc ℤ sao cho  a.b = a + b

227

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 49) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Tìm a,b thuộc ℤ sao cho  a.b = a + b

Câu 12: Tìm a,b thuộc ℤ sao cho  a.b = a + b.

Lời giải:

Ta có: a.b = a + b

⇔ a.b – a = b 

⇔ a (b–1) = b

⇔ a = fraction numerator b over denominator b minus 1 end fraction equals 1 plus fraction numerator 1 over denominator b minus 1 end fraction

Vì a, b thuộc ℤ nên b – 1 ∈ Ư(1)

Suy ra: b – 1 = 1 hoặc b – 1 = –1

Với b – 1 = 1 hay b = 2, thì a = 2

Với b – 1 = – 1 hay b = 0, thì a = 0

Vậy (a; b) ∈ {(2; 2) , (0; 0)}.

Từ khóa :
Giải bài tập
Đánh giá

0

0 đánh giá