Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 65) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Giải phương trình (x2 − 1)(x2 + 4x + 3) = 192
Câu 46: Giải phương trình (x2 − 1)(x2 + 4x + 3) = 192
Lời giải:
Biến đổi phương trình thành:
(x2 – 1)(x + 1)(x + 3) = 192 ⇔ (x – 1)(x + 1)2 (x + 3) = 192
Đặt x + 1 = y, phương trình trở thành:
(y – 2)y2 (y + 2) = 192 ⇔ y2(y2 – 4) = 192
Đặt y2 – 2 = z thì z + 2 ≥ 0, phương trình trở thành:
(z + 2)(z – 2) = 192 ⇔ z2 = 196 ⇔ z = ±14
Loại z = -14 vì trái với điều kiện z + 2 ≥ 0
Với z = 14 thì y2 = 16, do đó y = ±4
Với y = 4 thì x + 1 = 4 nên x = 3
Với y = -4 thì x + 1 = -4 nên x = -5
Vậy phương trình có nghiệm là {3; -5}.
Bài viết cùng bài học:
