Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 65) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho x^2 + y^2 +z^2 = xy + yz + xz. Chứng minh z = x = y
Câu 43: Cho x2 + y2 +z2 = xy + yz + xz. Chứng minh z = x = y.
Lời giải:
x2 + y2 +z2 = xy + yz + xz
⇔ x2 + y2 +z2 – xy – yz – xz = 0
⇔ 2x2 + 2y2 + 2z2 – 2xy – 2yz – 2xz = 0
⇔ (x2 – 2xy + y2) + (y2 – 2yz + z2) + (z2 – 2xz + x2) = 0
⇔ (x – y)2 + (y – z)2 + (z – x)2 = 0
⇔
(đpcm)
Bài viết cùng bài học:
