Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 65) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x^2 + 4xy – 21y^2; b) 5x^2 + 6xy + y^2
Câu 34: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x2 + 4xy – 21y2
b) 5x2 + 6xy + y2
c) x2 + 2xy – 15y2
d) (x – y)2 + 4(x – y) – 12
e) x2 – 7xy + 10y2
f) x2yz + 5xyz – 14yz
g) x4 + 4x2 – 5
h) x3 – 19x – 30
i) x3 – 5x2 – 14x
j) x3 – 7x – 6
k) x3 – 5x2 – 14
Lời giải:
a) x2 + 4xy – 21y2
= x2 + 7xy – 3xy – 21y2
= x(x + 7y) – 3y(x + 7y)
= (x + 7y)(x – 3y)
b) 5x2 + 6xy + y2
= 5x2 + 5xy + xy + y2
= 5x(x + y) + y(x + y)
= (x + y)(5x + y)
c) x2 + 2xy – 15y2
= x2 + 5xy – 3xy – 15y2
= x(x + 5y) – 3y(x + 5y)
= (x + 5y)(x – 3y)
d) (x – y)2 + 4(x – y) – 12
= (x – y)2 + 6 (x – y) – 2(x – y) – 12
= (x – y) (x – y + 6) – 2 (x – y + 6)
= (x – y + 6)(x – y – 2)
e) x2 – 7xy + 10y2
= x2 – 2xy – 5xy + 10y2
= x(x – 2y) – 5y(x – 2y)
= (x – 2y)(x – 5y)
f) x2yz + 5xyz – 14yz
= x2yz + 7xyz – 2xyz – 14yz
= xyz (x + 7) – 2yz(x + 7)
= yz(x + 7)(x – 2)
g) x4 + 4x2 – 5
= x4 – x2 + 5x2 – 5
= x2 (x2 – 1) + 5 (x2 – 1)
= (x2 – 1) (x2 + 5)
= (x – 1)(x + 1)(x2 + 5)
h) x3 – 19x – 30
= x3 + 5x2 + 6x – 5x2 – 25x – 30
= x (x2 + 5x + 6) – 5 (x2 + 5x + 6)
= (x2 + 5x + 6) (x – 5)
= (x – 5)(x2 + 2x + 3x + 6)
= (x – 5)[x(x + 2) + 3(x + 2)]
= (x – 5)(x + 2)(x + 3).
i) x3 – 5x2 – 14x
= x(x2 – 5x – 14)
= x(x2 – 7x + 2x – 14)
= x[x(x – 7) + 2 (x – 7)]
= x(x – 7)(x + 2)
j) x3 – 7x – 6
= x3 + 3x2 + 2x – 3x2 – 9x – 6
= x(x2 + 3x + 2) – 3(x2 + 3x + 2)
= (x – 3)(x2 + 3x + 2)
= (x – 3)(x2 + x + 2x + 2)
= (x – 3)[x(x + 1) + 2(x + 1)]
= (x – 3)(x + 1)(x + 2).
Bài viết cùng bài học:
