Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 65) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Chứng minh a^2 + b^2 + c^2 + 3 ≥ 2(a + b + c)
Câu 19: Chứng minh a2 + b2 + c2 + 3 ≥ 2(a + b + c).
Lời giải:
Ta có: a2 + b2 + c2 + 3 ≥ 2(a + b + c)
⇔ a2 + b2 + c2 + 3 – 2(a + b + c) ≥ 0
⇔ a2 – 2a + 1 + b2 – 2b + 1 + c2 – 2c + 1 ≥ 0
⇔ (a – 1)2 + (b – 1)2 + (c – 1)2 ≥ 0 (luôn đúng)
Vậy ta có điều phải chứng minh.
Bài viết cùng bài học:
