Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 65) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Chứng minh rằng 7 . 5^2n + 12 . 6^n chia hết cho 19
Câu 16: Chứng minh rằng 7 . 52n + 12 . 6n chia hết cho 19.
Lời giải:
Ta có:
7 . 52n + 12 . 6n
= 7 . 52n + (19 – 7) . 6n
= 7 . 52n + 19 . 6n – 7 . 6n
= 7 . (52n – 6n) + 19 . 6n
= 7 . (25n – 6n) + 19 . 6n
Vì 7 . (25n – 6n) ⋮ 19 và 19 . 6n ⋮ 19
Nên 7 . (25n – 6n) + 19 . 6n ⋮ 19
Vậy 7 . 52n + 12 . 6n chia hết cho 19.
Bài viết cùng bài học:
