Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 64) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Tìm số a; b biết a + b = 30 và [a; b] = 6(a; b)
Câu 43: Tìm số a; b biết a + b = 30 và [a; b] = 6(a; b).
Lời giải:
Gọi (a, b) = d
Suy ra a = dm, b = dn, trong đó m, n, d ∈ N*
(m, n) = 1
Giả sử a > b nên m > n
Ta có:
a . b = (a, b) . [a, b]
⇔ dm . dn = d . 6 . d
⇔ mn = 6
Theo đề bài ta có a + b = 30
Suy ra dm + dn = 30
Hay m + n = 30
Vì m, n, d ∈ ℕ*, m > n nên ta có bảng sau:
|
m |
n |
d |
a |
b |
|
6 |
1 |
(loại) |
|
|
|
3 |
2 |
6 |
18 |
12 |
Vậy (a, b) = (18, 12).
Bài viết cùng bài học:
