Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 64) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Một công ty điện tử sản xuất hai kiểu radio trên hai dây chuyền độc lập
Câu 22: Một công ty điện tử sản xuất hai kiểu radio trên hai dây chuyền độc lập. Radio kiểu một sản xuất trên dây chuyền một với công suất 45 radio/ngày radio kiểu hai sản xuất trên dây chuyền 2 với công suất 80 radio/ngày. Để sản xuất một chiếc radio kiểu một cần 12 linh kiện, để sản xuất một chiếc radio kiểu 2 cần 9 linh kiện tiền lãi khi bán một chiếc radio kiểu một là 250 000 đồng tiền lãi thu được khi bán một chiếc Rario kiểu 2 là 180 000 đồng. Hỏi cần sản xuất như thế nào để tiền lãi thu được là nhiều nhất biết rằng số linh kiện có thể sử dụng tối đa trong một ngày là 900.
Lời giải:
Gọi số radio kiểu một và kiểu hai mà công ty này sản xuất trong một ngày lần lượt là x, y (x, y ∈ N*,chiếc)
Số tiền lãi công ty thu được trong 1 ngày:
f(x, y) = 250x + 180y (nghìn đồng)
Công suất của dây chuyền 1 là 45 radio/ngày và dây chuyền 2 là 80 radio/ngày
Để sản xuất 1 chiếc radio kiểu một cần 12 linh kiện điện tử A và một chiếc radio kiểu hai cần 9 linh kiện này. Số linh kiện này được cung cấp mỗi ngày không quá 900
⇒ 12x + 9y ≤ 900
Ta có hệ bất phương trình:
Miền của hệ BPT là phần mặt phẳng đậm nhất trong hình, kể cả biên
Khi đó f(x, y) đạt GTLN khi (x, y) là một trong số các điểm A(45; 0); B(45; 40); C(15; 80); D(0; 80).
Thay vào hàm f(x, y) ta có f(x, y) đạt GTLN bằng 18 450 000 đồng khi (x, y) = (45, 40).
Bài viết cùng bài học:
