Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 63) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho a + b + c = 0. Chứng minh a^3 + b^3 + c^3 = 3abc
Câu 46: Cho a + b + c = 0. Chứng minh a3 + b3 + c3 = 3abc.
Lời giải:
Từ giả thiết a + b + c = 0
⇒ c = −(a + b), thay vào đẳng thức cần chứng minh ta được
a3 + b3 − (a + b)3 = −3ab(a + b)
⇔ −3ab2 − 3a2b = −3ab2 − 3a2b
Vậy a3 + b3 + c3 = 3abc.
Bài viết cùng bài học:
