Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 62) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Tìm số nguyên n để n^3 – 3 chia hết cho n − 2
Câu 18: Tìm số nguyên n để n3 – 3 chia hết cho n − 2.
Lời giải:
Ta có: n3 – 3 = n3 – 8 + 5
= (n − 2)(n2 + 2n + 4) + 5
Do đó: n3 – 3 chia hết cho n – 2
⇔ 5 chia hết cho n – 2
Suy ra n – 2 ∈ {±1; ±5}
Ta có bảng:
|
n – 2 |
−1 |
1 |
−5 |
5 |
|
n |
1 (TM) |
3 (TM) |
−3 (TM) |
7 (TM) |
Vậy n ∈ {−3; 1; 3; 7}.
Bài viết cùng bài học:
