Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 61) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho ∆ABC có 3 góc nhọn, AH là đường cao. Vẽ HE vuông góc với AB tại E. Chứng minh: AE.AB = AF.AC
Câu 21: Cho ∆ABC có 3 góc nhọn, AH là đường cao. Vẽ HE vuông góc với AB tại E, HF vuông góc AC tại F .
a) Chứng minh: AE.AB = AF.AC.
b) Cho BH = 3cm, AH = 4cm. Tính AE, BE.
Lời giải:
a) Xét ΔAHB vuông tại H, HE là đường cao nên ta có AH² = AE.AB
Xét ΔAHC vuông tại H, HF là đường cao nên ta có AH² = AF.AC
⇒ AE.AB = AF.AC
b) Xét ΔAHB vuông tại H. Áp dụng định lý Py-ta-go:
AB² = AH² + BH² = 16 + 9 = 25
⇒ AB = 5 (cm)
Có AH² = AE.AB ⇒ AE = 3,2 (cm)
Có BE = AB – AE = 5 – 3,2 = 1,8 (cm)
Bài viết cùng bài học:
