Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 60) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho hàm số y = mx^3 – mx^2 – (m +4)x + 2. Xác định m để hàm số đã cho nghịch biến trên ℝ
Câu 19: Cho hàm số y = mx3 – mx2 – (m +4)x + 2. Xác định m để hàm số đã cho nghịch biến trên ℝ.
Lời giải:
Ta xét trường hợp hàm số suy biến. Khi m = 0, hàm số trở thành y = −x + 2. Đây là hàm bậc nhất nghịch biến trên ℝ. Vậy m = 0 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Với m ≠ 0, hàm số là hàm đa thức bậc 3.
Y’ = 3mx2 – 2mx2 – (m + 4)
Do đó hàm số nghịch biến trên ℝ khi và chỉ khi:
⇔ −3 ≤ m < 0.
Kết hợp 2 trường hợp ta được −3 ≤ m ≤ 0 0 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Bài viết cùng bài học:
