Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 67) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho hàm số y = f(x) = (5 – 3a)x + a + 6. Với giá trị nào của a thì hàm số đồng biến, nghịch biến
Câu 29: Cho hàm số y = f(x) = (5 – 3a)x + a + 6.
a) Với giá trị nào của a thì hàm số đồng biến, nghịch biến?
b) Biết f(–2) = 10. Tính f(2).
c) Biết f(3) = 5, hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến?
Lời giải:
a) Hàm số đã cho đồng biến ⇔ 5 – 3a > 0.
.
Hàm số đã cho nghịch biến ⇔ 5 – 3a < 0.
.
Vậy thì hàm số đã cho đồng biến; thì hàm số đã cho nghịch biến.
b) Ta có f(–2) = 10.
⇔ (5 – 3a).(–2) + a + 6 = 10.
⇔ –10 + 6a + a + 6 = 10.
⇔ 7a = 14.
⇔ a = 2.
Khi đó ta có hàm số y = f(x) = –x + 8.
Vậy f(2) = –2 + 8 = 6.
c) Với f(3) = 5, ta có: (5 – 3a).3 + a + 6 = 5.
⇔ 15 – 9a + a + 6 = 5.
⇔ 8a = 16.
⇔ a = 2.
Vì nên hàm số đã cho nghịch biến khi f(3) = 5.
Bài viết cùng bài học:
