Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 67) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho x > y > 0 thỏa mãn 3x^2 + 3y^2 = 10xy. Tính giá trị của biểu thức P = X-Y / X+Y
Câu 24: Cho x > y > 0 thỏa mãn 3x2 + 3y2 = 10xy. Tính giá trị của biểu thức .
Lời giải:
Ta có 3x2 + 3y2 = 10xy.
⇔ 3x2 – 10xy + 3y2 = 0.
⇔ 3x2 – 9xy – xy + 3y2 = 0.
⇔ 3x(x – 3y) – y(x – 3y) = 0.
⇔ (x – 3y)(3x – y) = 0.
⇔ x = 3y hoặc 3x = y.
So với điều kiện x > y > 0, ta nhận x = 3y.
Thế x = 3y vào P ta được: .
Vậy .
Bài viết cùng bài học:
