Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 75) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 5 dư 1, chia cho 7 dư 5
Câu 22: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 5 dư 1, chia cho 7 dư 5.
Lời giải:
Gọi số đó là A (A ∈ ℕ*)
Vì A chia cho 5 dư 1, chia cho 7 dư 5 nên ta có:
A = 5k + 1 = 7h + 5 (∀k, h ∈ ℕ*)
⇒ A + 9 = 5k + 1 + 9 = 5k + 10 = 5.(k + 2)
A + 9 = 7h + 5 + 9 = 7h + 14 = 7.(h + 2)
⇒ A + 9 chia hết cho 5 và 7
⇒ A + 9 là BCNN(5, 7)
Mà ƯCLN(5, 7) = 1 nên BCNN(5, 7) = 5 . 7 = 35
⇒ A + 9 = 35
⇒ A = 35 - 9 = 26
Vậy số cần tìm là 26
Bài viết cùng bài học:
