Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 75) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Chứng minh 5x + 47y là bội của 17 khi và chỉ khi x + 6y là bội của 17
Câu 9: Chứng minh 5x + 47y là bội của 17 khi và chỉ khi x + 6y là bội của 17.
Lời giải:
Với x + 6y chia hết cho 17
Ta có: 3(5x + 47y) + 2(x + 6y)
= 15x + 141y + 2x + 12y
= 17x + 153y chia hết cho 17
Mặt khác 2(x + 6y) chia hết cho 17
⇒ 3(5x + 47y) chia hết cho 17
Mà ƯCLN(5, 47) = 1.
Do đó 5x + 47y chia hết cho 17 (đpcm)
Xem thêm các bài giải Tổng hợp kiến thức môn Toán hay, chi tiết khác:
Câu 1: Tính: a) 1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + 8 + ... + 2001 - 2002 - 2003 + 2004
Câu 2: Điền số thích hợp vào chỗ chấm: 2, 3, 5, 6, 4, 7, 9, 12, 10, 12, 16, 18, 15, 19, 20...
Câu 3: Tìm số dư của phép chia 22,4 : 18
Câu 4: Tính: 367 + (-30) + 1672 + (-337).
Câu 5: Tính: 367 + (-30) + 2009 + (-337) + (-2010).
Câu 6: Tính tổng: S = 1 - 3 + 5 - 7 + ... + 2001 - 2003
Câu 7: Tính nhanh: 37 . 444 - 144 . 111 + 15
Câu 8: Cho dãy số 1; 2; 3; 4; 5; ...; x. Tìm x để số của dãy gấp 4,5 lần x.
Câu 9: Chứng minh 5x + 47y là bội của 17 khi và chỉ khi x + 6y là bội của 17.
Câu 14: Người ta đổ đều 128 610 lít xăng vào 6 bể. Hỏi mỗi bể đó có bao nhiêu lít xăng?
Bài viết cùng bài học:
