Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 76) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Tìm số tự nhiên n sao cho 25n + 3 chia hết cho 53
Câu 44: Tìm số tự nhiên n sao cho 25n + 3 chia hết cho 53.
Lời giải:
Ta có: 25n + 3 ⋮ 53
⇒ 53n + 25n + 3 ⋮ 53
⇒ 78n + 3 ⋮ 53
⇒ 78.(n – 2) + 159 ⋮ 53
⇒ n – 2 ⋮ 53
⇒ n – 2 ∈ B(53) = 53k (k ∈ ℕ)
⇒ n = 53k + 2 (k ∈ ℕ)
Vậy n có dạng 53k + 2 (k ∈ ℕ).
Bài viết cùng bài học:
