Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 77) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x. A = x(3x^2 – x + 5) – (2x^3 + 3x – 25) – x(x^2 – x + 2)
Câu 33: Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x.
A = x(3x2 – x + 5) – (2x3 + 3x – 25) – x(x2 – x + 2).
B = x(2x + 1) – x2(x + 2) + (x3 – x + 10).
Lời giải:
A = x(3x2 – x + 5) – (2x3 + 3x – 25) – x(x2 – x + 2)
= 3x3 – x2 + 5x – 2x3 – 3x + 25 – x3 + x2 – 2x
= (3x3 – 2x3 – x3) + (x2 – x2) + (5x – 3x – 2x) + 25
= 25.
Vậy A = 25, không phụ thuộc giá trị vào x.
B = x(2x + 1) – x2(x + 2) + (x3 – x + 10)
= 2x2 + x – x3 – 2x2 + x3 – x + 10
= (2x2 – 2x2) + (x3 – x3) + (x – x) + 10
= 10.
Vậy B = 10, không phụ thuộc giá trị vào x.
Bài viết cùng bài học:
