Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 78) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho hình bình hành ABCD.Lấy điểm I trên cạnh AB, điểm K trên cạnh CD sao cho AI = CK. Chứng minh tứ giác AICK là hình bình hành
Câu 39: Cho hình bình hành ABCD.Lấy điểm I trên cạnh AB, điểm K trên cạnh CD sao cho AI = CK.
1. Chứng minh tứ giác AICK là hình bình hành.
3. Chứng minh AC, BP, DQ đồng quy.
Lời giải:
1. Ta có AB // CD ⇒ AI // CK
Mà AI = KC
⇒ AICK là hình bình hành
2. Ta có ABCD là hình bình hành ⇒AD // BC, AB // CD
⇒ DP // CB, DC // BQ
Mà CP // BD, CQ // BD
⇒ CBDP, CDBQ là hình bình hành
⇒ CP = DB,CQ = BD
⇒ CP = CQ
⇒ C là trung điểm PQ
3. Ta có CBDP, CDBQ là hình bình hành
⇒ BQ = CD = AB, DP = BC = AD
⇒ B, D là trung điểm AQ, AP
Mà C là trung điểm PQ
⇒ AC, BP, QD đồng quy
Bài viết cùng bài học:
