Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 78) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Tìm giá trị của m để 2x^2 + 3x + m + 1 > 0 với mọi x ∈ ℝ
Câu 25: Tìm giá trị của m để 2x2 + 3x + m + 1 > 0 với mọi x ∈ ℝ
Lời giải:
Xét f(x) = 2x2 + 3x + m + 1 là tam thức bậc hai với a = 2, b = 3, c = m + 1.
Ta có: ∆ = 32 – 4.2.(m + 1) = 9 – 8m – 8 = 1 – 8m.
Vì a = 2 > 0 nên để 2x2 + 3x + m + 1 > 0 với mọi x ∈ ℝ thì ∆ < 0
⇔ 1 – 8m < 0
⇔ m > 1818.
Vậy với m > 1818 thì 2x2 + 3x + m + 1 > 0 với mọi x ∈ ℝ.
Bài viết cùng bài học:
