Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 78) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Trong một trận lụt ở Hội An, một khách sạn bị nước lụt tràn vào, cần di chuyển cùng một lúc 40 hành khách
Câu 7: Trong một trận lụt ở Hội An, một khách sạn bị nước lụt tràn vào, cần di chuyển cùng một lúc 40 hành khách và 24 vali hành lý. Lúc này chỉ huy động được 8 chiếc ghe lớn và 8 chiếc ghe nhỏ. Một chiếc ghe lớn chỉ có thể chở 10 hành khách và 4 vali hành lý. Một chiếc ghe nhỏ chỉ có thể chở 5 hành khách và 4 vali hành lý. Giá một chuyến ghe lớn là 250 ngàn đồng và giá một chuyến ghe nhỏ là 130 ngàn đồng. Hỏi chủ khách sạn cần thuê bao nhiêu chiếc ghe mỗi loại để chi phí thấp nhất?
Lời giải:
Giải thích các bước giải:
Gọi x, y lần lượt là số ghe lớn, ghe nhỏ cần thuê. (x, y ≥ 0)
Số hành khách để x ghe lớn và y ghe nhỏ chở là: 10x + 5y
Số vali để x ghe lớn và y ghe nhỏ chở là: 4x + 4y
Chi phí thuê ghe là T = 250x + 130y (nghìn đồng)
Từ các dữ kiện ta có hệ phương trình:
(1)
Khi đó bài toán mới hình thành:
Trong các nghiệm của hệ bất phương trình (1) thì nghiệm (x = x0; y = y0) nào cho T = 250x + 130y nhỏ nhất.
Miền nghiệm của hệ bất phương trình (1) là ngũ giác ABCDE tính cả biên (như hình vẽ).
T đạt giá trị nhỏ nhất tại một trong các đỉnh của ngũ giác ABCDE
Ta có:
A(0;8) ⇒ T = 1040
B(8;8) ⇒ T = 3040
C(8;0) ⇒ T = 2000
D(6;0) ⇒T = 1500
E(2;4) ⇒ T = 1020
Do đó T = 250x + 130y nhỏ nhất là 1020 (nghìn đồng) khi x = 2; y = 4
Vậy chủ khách sạn cần thuê 2 ghe lớn và 4 ghe nhỏ để chi phí thấp và phải trả là 1020 nghìn đồng.
Xem thêm các bài giải Tổng hợp kiến thức môn Toán hay, chi tiết khác:
Câu 2: Đặt tính rồi tính 157,25 : 3,7.
Câu 6: Một thửa đất hình chữ nhật có chu vi là 648m. Chiều rộng kém chiều dài 72m.
Câu 9: Kể tên các khối tròn xoay đã học? Lấy ví dụ trong thực tế.
Câu 10: Tìm ước chung lớn nhất của 11, 13, 17, 19.
Câu 13: Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5}. Có bao nhiêu cặp thứ tự (x; y) biết rằng: a) x và y đều thuộc A.
Câu 14: Giao điểm của ba đường phân giác gọi là gì?
Câu 15: Tìm số bị chia và số chia bé nhất để phép chia đó có thương là 123 và số dư là 44.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
