Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 81) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho đường tròn (O) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O)
Câu 47: Cho đường tròn (O) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OM và AB. Kẻ đường kính BC của (O). Chứng minh OI.OM = OA2
Lời giải:
Ta có: OA = OB (bán kính)
MA = MB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
⇒ OM là trung trực của AB ⇒ OM ⊥ AB tại I.
ΔOAM vuông tại A đường cao AI
⇒ OI.OM = OA2 (hệ thức giữa cạnh và đường cao).
Bài viết cùng bài học:
