Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 5) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Xác định 4 góc của một tứ giác lồi, biết rằng đo 4 góc lập thành 1 cấp số cộng và góc lớn nhất bằng 5 lần góc nhỏ nhất?
Bài 7: Xác định 4 góc của một tứ giác lồi, biết rằng đo 4 góc lập thành 1 cấp số cộng và góc lớn nhất bằng 5 lần góc nhỏ nhất?
Lời giải:
Chẳng hạn ˆA<ˆB<ˆC<ˆD
Gọi a số đo ˆA của tứ giác ABCD
Vì các góc lập thành cấp số cộng (số đo góc lớn hơn số đo góc nhỏ hơn bằng một số)
Gọi d là khoảng chênh lệch số đo giữa các góc (công sai của cấp số cộng, lớp 11 mới học)
Theo đề ta có
a + (a + d) + (a + 2d) + (a + 3d) = 360o
4a + 6d = 360
hay 2a + 3d = 180 (1)
Vì góc lớn nhất gấp 5 lần góc nhỏ nhất nên
a + 3d = 5a (2)
Từ (2) suy ra 3d = 5a - a = 4a
Thau vào (1):
2a + 3d = 2a + 4a = 180
6a = 180 suy ra a = 30 →d=4.303→d=40
Vậy số đo góc A là 30 độ
số đo góc B là 70 độ
góc C = 70 + 40 = 110 độ
và góc D = 110 + 40 = 150 độ
Xem thêm các bài giải Tổng hợp kiến thức môn Toán hay, chi tiết khác:
Bài 1: Hai góc tương ứng là gì?
Bài 3: Có bao nhiêu phân số thập phân có tử số là 3, lớn hơn và nhỏ hơn.
Bài 7: Xác định 4 góc của một tứ giác lồi, biết rằng đo 4 góc lập thành 1 cấp số cộng và góc lớn nhất bằng 5 lần góc nhỏ nhất?
Bài 8: Hiện nay bố 32 tuổi, con 5 tuổi. Hỏi mấy năm nữa thì tuổi bố gấp 4 lần tuổi con?
Bài 9: Tìm số thực a biết: x4−6x3+12x2−14x+3a chia x – 2 dư 3
Bài 14: Cho tam giác ABC có trọng tâm G.
Bài 16: Tổng tất các nghiệm thuộc đoạn của phương trình
Bài 17: Tính tổng T các nghiệm của phương trình sin2x – cosx = 0 trên
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
