Tính tổng T các nghiệm của phương trình sin2x – cosx = 0 trên 

455

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 5) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Tính tổng T các nghiệm của phương trình sin2x – cosx = 0 trên 

Bài 17: Tính tổng T các nghiệm của phương trình sin2x – cosx = 0 trên open square brackets 0 semicolon 2 pi close square brackets.

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 5) (ảnh 8)

Lời giải:

Ta có

sin 2 x minus cos x equals 0 left right double arrow sin 2 x equals cos x left right double arrow sin 2 x equals sin open parentheses pi over 2 minus x close parentheses
left right double arrow open square brackets table row cell 2 x equals fraction numerator begin display style pi end style over denominator begin display style 2 end style end fraction minus x plus k 2 pi end cell row cell 2 x equals pi minus open parentheses fraction numerator begin display style pi end style over denominator begin display style 2 end style end fraction minus x close parentheses plus k 2 pi end cell end table close
left right double arrow open square brackets table row cell x equals fraction numerator begin display style pi end style over denominator begin display style 6 end style end fraction plus fraction numerator begin display style k 2 pi end style over denominator begin display style 3 end style end fraction end cell row cell x equals fraction numerator begin display style pi end style over denominator begin display style 2 end style end fraction plus k 2 pi end cell end table close

Vì x element of open square brackets 0 semicolon 2 pi close square brackets suy ra

left right double arrow open square brackets table row cell 0 less or equal than pi over 6 plus fraction numerator k 2 pi over denominator 3 end fraction less or equal than 2 pi end cell row cell 0 less or equal than pi over 2 plus k 2 pi less or equal than 2 pi end cell end table close
left right double arrow open square brackets table row cell negative 1 fourth less or equal than k less or equal than 11 over 4 rightwards double arrow k element of open curly brackets 0 semicolon 1 semicolon 2 close curly brackets end cell row cell negative 1 fourth less or equal than k less or equal than 3 over 4 rightwards double arrow k element of open curly brackets 0 close curly brackets end cell end table close

Từ đó suy ra các nghiệm của phương trình trên đoạn open square brackets 0 semicolon 2 pi close square brackets là pi over 6 semicolon fraction numerator 5 pi over denominator 6 end fraction semicolon fraction numerator 3 pi over denominator 2 end fraction semicolon pi over 2 rightwards arrow T equals 3 pi.

Đáp án cần chọn là: A

Từ khóa :
Giải bài tập
Đánh giá

0

0 đánh giá