Tính tổng T các nghiệm của phương trình sin2x – cosx = 0 trên

Tính tổng T các nghiệm của phương trình sin2x – cosx = 0 trên

Ngọc Nguyễn Ngày: 04-04-2023 Tổng hợp kiến thức

308

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 5) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Tính tổng T các nghiệm của phương trình sin2x – cosx = 0 trên

Bài 17: Tính tổng T các nghiệm của phương trình sin2x – cosx = 0 trên $[0; 2 π] .$

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 5) (ảnh 8)

Lời giải:

Ta có

$\sin 2 x - \cos x = 0 \Leftrightarrow \sin 2 x = \cos x \Leftrightarrow \sin 2 x = \sin (\frac{π}{2} - x) \Leftrightarrow [\begin{matrix} 2 x = \frac{π}{2} - x + k 2 π \\ 2 x = π - (\frac{π}{2} - x) + k 2 π \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = \frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{3} \\ x = \frac{π}{2} + k 2 π \end{matrix}$

Vì $x \in [0; 2 π]$ suy ra

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} 0 \leq \frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{3} \leq 2 π \\ 0 \leq \frac{π}{2} + k 2 π \leq 2 π \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} - \frac{1}{4} \leq k \leq \frac{11}{4} \Rightarrow k \in \{0; 1; 2\} \\ - \frac{1}{4} \leq k \leq \frac{3}{4} \Rightarrow k \in \{0\} \end{matrix}$

Từ đó suy ra các nghiệm của phương trình trên đoạn $[0; 2 π]$ là $\frac{π}{6}; \frac{5 π}{6}; \frac{3 π}{2}; \frac{π}{2} \to T = 3 π .$

Đáp án cần chọn là: A

Xem thêm các bài giải Tổng hợp kiến thức môn Toán hay, chi tiết khác:

Bài 1: Hai góc tương ứng là gì?

Bài 2: Cho tam giác ABC, lấy D là trung điểm của AC. Từ A vẽ đường thẳng song song với BC, cắt BD tại E. Tại cạnh BC lấy điểm M sao cho DM cắt AE tại N. Chứng minh rằng:

Bài 3: Có bao nhiêu phân số thập phân có tử số là 3, lớn hơn và nhỏ hơn.

Bài 4: Tìm x

Bài 5: Tú và Hiếu có 40 viên bi, sau khi Hiếu cho Tú 2 viên thì số bi của Hiếu bằng số bi của Tú. Hỏi ban đầu Tú có bao nhiêu viên.

Bài 6: Xác định số đo góc nhỏ nhất của một tứ giác lồi, biết rằng số đo 4 góc lập thành một cấp số cộng và góc lớn nhất bằng 5 lần góc nhỏ nhất.

Bài 7: Xác định 4 góc của một tứ giác lồi, biết rằng đo 4 góc lập thành 1 cấp số cộng và góc lớn nhất bằng 5 lần góc nhỏ nhất?

Bài 8: Hiện nay bố 32 tuổi, con 5 tuổi. Hỏi mấy năm nữa thì tuổi bố gấp 4 lần tuổi con?

Bài 9: Tìm số thực a biết: chia x – 2 dư 3

Bài 10: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng 2x - y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo vecto biến đường thẳng dthành chính nó thìphải là vecto nào trong các vecto sau?

Bài 11: 36dm =.......m

Bài 12: Một tổ công nhân có 12 người. Cần chọn 3 người, một người làm tổ trưởng, một tổ phó và một thành viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Bài 13: Cho lục giác ABCDEF. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ – không có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác.

Bài 14: Cho tam giác ABC có trọng tâm G.

Bài 15: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Phép vị tự tâm G biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ có tỉ số vị tự bằng bao nhiêu?

Bài 16: Tổng tất các nghiệm thuộc đoạn của phương trình

Bài 17: Tính tổng T các nghiệm của phương trình sin2x – cosx = 0 trên $[0; 2 π] .$

Từ khóa :

Giải bài tập

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

61

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

55

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

51

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

66

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.