Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 5) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Tổng tất các nghiệm thuộc đoạn nào của phương trình?
Bài 16: Tổng tất các nghiệm thuộc đoạn [0,10π] của phương trình sin22x+ 3.sin 2x + 2 = 0
Lời giải:
Phương trình: sin22x + 3sin2x + 2 = 0
⇔[sin2x=−1sin2x=−2(VL)⇔sin2x=−1⇔x=−π4+kπ, k∈ℤ
Ta có: x∈[0;10π]
⇒0≤−π4+kπ≤10π⇒π4≤kπ≤41π4⇒14≤k≤414
Mà k∈ℤ nên k∈{1;2;3;4;5;6;7;8;9;10}
Khi đó các nghiệm của phương trình là: x∈{3π4;7π4;11π4;15π4;...;39π4}
Vậy tổng các nghiệm của phương trình là: 3π4+7π4+11π4+15π4+...+39π4=105π2
Chọn đáp án A.
Xem thêm các bài giải Tổng hợp kiến thức môn Toán hay, chi tiết khác:
Bài 1: Hai góc tương ứng là gì?
Bài 3: Có bao nhiêu phân số thập phân có tử số là 3, lớn hơn và nhỏ hơn.
Bài 7: Xác định 4 góc của một tứ giác lồi, biết rằng đo 4 góc lập thành 1 cấp số cộng và góc lớn nhất bằng 5 lần góc nhỏ nhất?
Bài 8: Hiện nay bố 32 tuổi, con 5 tuổi. Hỏi mấy năm nữa thì tuổi bố gấp 4 lần tuổi con?
Bài 9: Tìm số thực a biết: x4−6x3+12x2−14x+3a chia x – 2 dư 3
Bài 14: Cho tam giác ABC có trọng tâm G.
Bài 16: Tổng tất các nghiệm thuộc đoạn của phương trình
Bài 17: Tính tổng T các nghiệm của phương trình sin2x – cosx = 0 trên [0;2π].
Bài viết cùng bài học:
