Cho x ∈ ℕ. Hãy chứng minh không chia hết cho 4.

Ngọc Nguyễn Ngày: 22-05-2023 Tổng hợp kiến thức

186

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 15) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Cho x ∈ ℕ. Hãy chứng minh không chia hết cho 4.

Câu 1: Cho x ∈ ℕ. Hãy chứng minh $x^{2} + 1$ không chia hết cho 4.

Lời giải:

Giả sử như mệnh đề trên đúng: $n^{2} + 1$ chia hết cho 4

* Nếu n chẵn: n = 2k, k ∈ N

$\Rightarrow n^{2} + 1 = 4 k^{2} + 1$ không chia hết cho 4.

* Nếu n lẻ: n = 2k + 1

$\Rightarrow n^{2} + 1 = 4 k^{2} + 4 k + 2 \Rightarrow n^{2} + 1 = 4 k (k + 1) + 2$ không chia hết cho 4.

k, k + 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp.

Xem thêm các bài giải Tổng hợp kiến thức môn Toán hay, chi tiết khác:

Câu 1: Cho x ∈ ℕ. Hãy chứng minh không chia hết cho 4.

Câu 2: Cho n ∈ ℕ, chứng minh rằng không chia hết cho 4 và không chia hết cho 5.

Câu 3: Cho phương trình. Tính các nghiệm của phương trình ?

Câu 4: Giá trị của là ?

Câu 5: Một đơn vị bộ đội chuẩn bị 768 kg lương thực đủ cho 80 người ăn trong 12 ngày luyện tập. Trước ngày tập trung quân ban chỉ huy báo về là số người sẽ tăng gấp 3 số dự kiến. Vậy để đủ ăn trong số ngày luyện tập như dự kiến đơn vị đó phải mua thêm số lương thực là ?

Câu 6: ∆ABC. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Câu 7: Trên các cạnh AB, BC, CA của ∆ABC lần lượt lấy 2, 4, n (n > 3) điểm phân biệt (các điểm không trùng với các đỉnh của tam giác). Tìm n, biết rằng số tam giác có các đỉnh thuộc n + 6 điểm đã cho là 247.

Câu 8: Tính GTLN của diện tích 1 tam giác biết 3 trong 2 cạnh của nó là 5 và 8.

Câu 9: Tìm m để phương trình 3sinx – 4cosx = 2m có nghiệm?

Câu 10: Giải phương trình

Câu 11: Tìm x

Câu 12: Xác định a để đa thức chia hết cho 2x – 3.

Câu 13: Xếp 5 người A, B, C, D, E ngẫu nhiên vào 1 chiếc ghế có 5 chỗ ngồi. Tính xác suất để C ngồi chính giữa.

Câu 14: Xếp ngẫu nhiên 5 học sinh A, B, C, D, E ngồi vào 1 dãy 5 ghế thẳng hàng (mỗi bạn ngồi 1 ghế). Tính xác suất để 2 bạn A và B không ngồi cạnh nhau.

Câu 15: Tính đạo hàm của hàm số ?

Từ khóa :

Giải bài tập

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

295

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

315

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

343

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

290