Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 15) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho n ∈ ℕ, chứng minh rằng n^2 + n + 1 không chia hết cho 4 và không chia hết cho 5.
Câu 2: Cho n ∈ ℕ, chứng minh rằng không chia hết cho 4 và không chia hết cho 5.
Lời giải:
mà .
Nên n(n + 1) + 1 lẻ nên không chia hết cho 4
Ta chứng minh: không chia 5 dư 4; n chia 5 dư 0 thì đúng; 1 cũng đúng;...
Nên không chia 5 dư 4 + 1 = 5 hay 0 nên có đpcm.
Xem thêm các bài giải Tổng hợp kiến thức môn Toán hay, chi tiết khác:
Câu 1: Cho x ∈ ℕ. Hãy chứng minh không chia hết cho 4.
Câu 2: Cho n ∈ ℕ, chứng minh rằng không chia hết cho 4 và không chia hết cho 5.
Câu 3: Cho phương trình. Tính các nghiệm của phương trình ?
Câu 6: ∆ABC. Khẳng định nào sau đây đúng ?
Câu 8: Tính GTLN của diện tích 1 tam giác biết 3 trong 2 cạnh của nó là 5 và 8.
Câu 9: Tìm m để phương trình 3sinx – 4cosx = 2m có nghiệm?
Bài viết cùng bài học:
