Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 17) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho tứ giác ABCD có hai góc đối ở đỉnh B và D cùng bằng 90°
Câu 13: Cho tứ giác ABCD có hai góc đối ở đỉnh B và D cùng bằng 90°. Gọi O là trung điểm của AC. Chứng minh bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc đường tròn đường kính AC.
Lời giải:
Xét ∆ABC có: (gt)
Suy ra AC là cạnh huyền.
Lại có: AO = OC (gt)
BO là đường trung tuyến ∆ABC
BO = AO = OC (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền) (1)
Tương tự ta chứng minh được: DO = AO = OC (2)
Từ (1) và (2) ta có: BO = AO = OC = DO
Suy ra 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc đường trong đường kính AC.
Xem thêm các bài giải Tổng hợp kiến thức môn Toán hay, chi tiết khác:
Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: x4 + x2 + 1.
Câu 3: Liệt kê tất cả các ước của các số sau: 530; 240; 438.
Câu 4: Phân tích đa thức thành nhân tử: 12x2 + 5x – 12y2 + 12y – 10xy – 3
Câu 5: Cho trước hai điểm phân biệt A, B. Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn:
Câu 6: Cho hai điểm B; C phân biệt. Tập hợp những điểm M là?
Câu 8: Mẹ có một số kẹo. Nếu mẹ chia số kẹo thành 6 phần bằng nhau thì dư 3 cái.
Câu 9: Chứng minh: (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac
Câu 12: Giải phương trình tan3x = tanx.
Bài viết cùng bài học:
