Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 20) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có các hệ thức: sin A = sinB.cosC + sinC.cosB.
Câu 14: Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có các hệ thức:
sin A = sinB.cosC + sinC.cosB.
Lời giải:
Theo định lý sin ta có
Suy ra a = 2R . sinA, b = 2R . sinB, c = 2R . sinC
Ta có a2 = a2
⇔ a2 = ab . cosC + ac . cosB
⇔ a = bcosC + ccosB
⇔ 2R . sinA = 2R . sinBcosC + 2R . sinC cosB
⇔ sin A = sinB.cosC + sinC.cosB
Vậy sin A = sinB.cosC + sinC.cosB.
Xem thêm các bài giải Tổng hợp kiến thức môn Toán hay, chi tiết khác:
Câu 1: Giải phương trình sinx + cosx = cos2x.
Câu 2: Cách đây vài năm, ngày 20 tháng 3 là Chủ nhật. Hỏi ngày 20 tháng 11 năm đó là ngày thứ mấy?
Câu 5: Phép quay tâm I(4; – 3) góc quay 180° biến đường thẳng d: x + y – 5 = 0 thành đường thẳng có phương trình:
Câu 6: Một tam giác có độ dài 3 cạnh là 13, 14, 15. Tính diện tích của tam giác đó.
Câu 7: Tìm số lớn nhất có 3 chữ số biết, khi chia cho 75 thì thương và số dư bằng nhau.
Câu 8: Tìm số tự nhiên x biết: x chia hết cho 14 và 140 < x < 156.
Câu 9: Trong kì thi đánh giá năng lực lần I năm học 2018 – 2019 của trường THPT Triệu Quang Phục
Câu 10: Tìm các số tự nhiên x biết
Câu 11: Tìm x, biết: x2 – 9 = 0.
Câu 12: Giải phương trình: 2sin2x – sinx – 1 = 0.
Câu 13: Phương trình sin2x = m có nghiệm nếu .
Câu 14: Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có các hệ thức:
Bài viết cùng bài học:
