Cho các số a, b, c khác nhau đôi một và thoả mãn a2 – 2b = b2 – 2c = c2

Cho các số a, b, c khác nhau đôi một và thoả mãn a2 – 2b = b2 – 2c = c2 – 2a.

Ngọc Nguyễn Ngày: 07-06-2023 Tổng hợp kiến thức

338

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 26) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Cho các số a, b, c khác nhau đôi một và thoả mãn a2 – 2b = b2 – 2c = c2 – 2a.

Câu 5: Cho các số a, b, c khác nhau đôi một và thoả mãn a² – 2b = b² – 2c = c² – 2a.

Tính giá trị của biểu thức A = (a + b + 2)(b + c + 2)(c + a + 2).

Lời giải:

Ta có: a² – 2b = c² – 2a

⇔ a²– c²= 2b – 2a

⇔ (a – c)(a + c) = 2(b – a)

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 26) (ảnh 4)

Chứng minh tương tự ta có:

$a + b + 2 = \frac{2 (a - c)}{a - b}$ và $b + c + 2 = \frac{2 (b - a)}{b - c}$

Suy ra A = (a + b + 2)(b + c + 2)(c + a + 2)

$= \frac{2 (a - c)}{a - b} . \frac{2 (b - a)}{b - c} . \frac{2 (b - c)}{a - c} = - 8$

Vậy A = – 8.

Xem thêm các bài giải Tổng hợp kiến thức môn Toán hay, chi tiết khác:

Câu 1: Tính

Câu 2: Phân tích thành nhân tử 5(x + 3y) – 15x(x + 3y).

Câu 3: Phân tích thành nhân tử

Câu 4: Cho 5 điểm A, B, C, D, E. Chứng minh rằng:

Câu 5: Cho các số a, b, c khác nhau đôi một và thoả mãn a² – 2b = b² – 2c = c² – 2a.

Câu 6: Cho các tập hợp A = {x ∈ R / x² ≤ 4}; B = {x ∈ R / x < 1}. Viết các tập hợp sau đây A ∪ B, A ∩ B, A ∖ B, C_RB dưới dạng các khoảng, nửa khoảng, đoạn.

Câu 7: Cho các tập hợp A = {x ∈ R: x² + 4 = 0}; B = {x ∈ R: (x² - 4)(x² + 1) = 0}; C = {-2; 2}; D = {x ∈ R: |x| < 2}. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 8: Cho diện tích miếng đất hình chữ nhật 24m² . Người ta dùng diện tích hình tam giác trồng hoa với kích thước như hình vẽ . Hãy tính diện tích trồng hoa.

Câu 9: Cho a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:

Câu 10: Ông Khôi sở hữu một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 100 m. Ông ta định bán mảnh đất đó với giá thị trường là 15 triệu đồng cho một mét vuông. Hãy xác định giá tiền của mảnh đất đó biết rằng chiều dài mảnh đất gấp bốn lần chiều rộng?

Câu 11: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 100m. Tính chiều dài và chiều rộng của miếng đất, biết rằng 5 lần chiều rộng hơn 2 lần chiều dài 40m.

Câu 12: Cho tam giác ABC. Tìm điểm M thỏa mãn điều kiện:

Câu 13: Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn

Câu 14: Chứng minh sin 3x = 3sin x – 4sin³x, cos 3x = 4cos³x – 3cos x

Câu 15: So sánh giá trị của biểu thức A và B

Từ khóa :

Giải bài tập

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

398

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

429

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

430

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

386