Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 26) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho các số a, b, c khác nhau đôi một và thoả mãn a2 – 2b = b2 – 2c = c2 – 2a.
Câu 5: Cho các số a, b, c khác nhau đôi một và thoả mãn a2 – 2b = b2 – 2c = c2 – 2a.
Tính giá trị của biểu thức A = (a + b + 2)(b + c + 2)(c + a + 2).
Lời giải:
Ta có: a2 – 2b = c2 – 2a
⇔ a2 – c2 = 2b – 2a
⇔ (a – c)(a + c) = 2(b – a)
Chứng minh tương tự ta có:
và
Suy ra A = (a + b + 2)(b + c + 2)(c + a + 2)
Vậy A = – 8.
Xem thêm các bài giải Tổng hợp kiến thức môn Toán hay, chi tiết khác:
Câu 2: Phân tích thành nhân tử 5(x + 3y) – 15x(x + 3y).
Câu 3: Phân tích thành nhân tử
Câu 4: Cho 5 điểm A, B, C, D, E. Chứng minh rằng:
Câu 5: Cho các số a, b, c khác nhau đôi một và thoả mãn a2 – 2b = b2 – 2c = c2 – 2a.
Câu 9: Cho a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:
Câu 12: Cho tam giác ABC. Tìm điểm M thỏa mãn điều kiện:
Câu 13: Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn
Câu 14: Chứng minh sin 3x = 3sin x – 4sin3x, cos 3x = 4cos3x – 3cos x
Bài viết cùng bài học:
