Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 37) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho a và b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1; b chia cho 3 dư 2.
Cây 5: Cho a và b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1; b chia cho 3 dư 2. Chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2.
Lời giải:
Ta có: a chia cho 3 dư 1 ⇒ a = 3q + 1 (q ∈ ℕ)
b chia cho 3 dư 2 ⇒ b = 3k + 2 (k ∈ ℕ)
a.b = (3q + 1)(3k + 2) = 9qk + 6q + 3k + 2
Vì 9 ⋮ 3 nên 9qk ⋮ 3
Vì 6 ⋮ 3 nên 6q ⋮ 3
Vì 3 ⋮ 3 nên 3k ⋮ 3
Vậy a.b = 9qk + 6q + 3k + 2 = 3(3qk + 2q + k) + 2 chia cho 3 dư 2 (đpcm).
Xem thêm các bài giải Tổng hợp kiến thức môn Toán hay, chi tiết khác:
Câu 1: Tính nhanh: 0,8 × 96 + 1,6 × 2.
Câu 2: Tính nhanh: 3,6 : 0,5 + 1,8 × 8 + 3,6 : 0,25.
Câu 3: Tìm x biết: 2x – (–17) = 15.
Câu 4: Số dư của phép chia 37,99 : 16 nếu lấy đến 2 chữ số ở phần thập phân của thương là bao nhiêu?
Câu 6: Tính: (131,4 – 80,8) : 2,3 + 21,84 × 2.
Câu 12: Mua 12 quyển vở hết 24 000 đồng. Mua 30 quyển vở như thế hết bao nhiêu tiền?
Câu 14: Tổng của hai số là 0,6. Thương của hai số cũng bằng 0,6. Tìm hai số đó?
Câu 15: Tìm ba chữ số tận cùng của tích mười hai số nguyên dương đầu tiên.
Bài viết cùng bài học:
