Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 54) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
A = 5n + 2 + 26 . 5n + 82n + 1 chia hết cho 59
Câu 1: A = 5n + 2 + 26 . 5n + 82n + 1 chia hết cho 59.
Lời giải:
5n + 2 + 26 . 5n + 82n + 1
= 5n . 52 + 26 . 5n + 82n . 81
= 25 . 5n + 26 . 5n + 8 . 64n
=51 . 5n + 8 . 64n
=59 . 5n – 8 . 5n + 8 . 64n
= 59 . 5n + 8 . (64n – 5n)
Vì 59 . 5n ⋮ 59
8 . (64n – 5n) ⋮ 59 (áp dụng công thức an – bn ⋮ (a – b))
Do đó A ⋮ 59.
Xem thêm các bài giải Tổng hợp kiến thức môn Toán hay, chi tiết khác:
Câu 1: A = 5n + 2 + 26 . 5n + 82n + 1 chia hết cho 59.
Câu 2: 7,306 m = … m … dm … mm
Câu 3: 2,539 m = … m … dm … cm … mm
Câu 6: Số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau và tích các chữ số bằng 24 là ………
Câu 8: Cho M = 1 × 3 × 5 × 7 ×...× 2023 + 2024. Hỏi M chia cho 5 dư bao nhiêu?
Câu 9: Hiệu của hai số bằng 0,14. Tìm hai số đó biết rằng 5 lần số lớn trừ đi số bé thì được 18,1.
Câu 15: Trong một phép chia có số chia là 2,1 thương là 1,47 và số dư là 0,013 như vậy số bị chia là
Câu 16: Tìm số chia biết số bị chia là 2,4, thương là 1,7 và số dư là 0,02
Bài viết cùng bài học:
