Chứng minh rằng 1 số chính phương có số ước là 1 số lẻ

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 64) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Chứng minh rằng 1 số chính phương có số ước là 1 số lẻ

Câu 4: Chứng minh rằng 1 số chính phương có số ước là 1 số lẻ.

Lời giải:

Gọi P là một số chính phương.

Ta có: P = k² ( $k \in ℕ$ )

Giả sử k phân tích ra thừa số nguyên tố là k = ax.by.cz.... (a, b, c là các số nguyên tố)

⇒ P = (ax.by.cz....)²

⇒ P = a²x.b²y.c²z

Vì 2 chia hết cho 2 nên 2x, 2y, 2z, ... cũng chia hết cho 2

⇒ 2x, 2y, 2z, ... là số chẵn

Số lượng ước của P là (2x + 1)(2y + 1)(2z + 1)...

Vì 2x, 2y, 2z, ... là số chẵn nên 2x + 1, 2y + 1, 2z + 1, ... là số lẻ

⇒ (2x + 1)(2y + 1)(2z + 1)... là số lẻ

⇒ Số lượng ước của P là 1 số lẻ

Vậy số chính phương luôn có số ước là 1 số lẻ.

Xem thêm các bài giải Tổng hợp kiến thức môn Toán hay, chi tiết khác:

Câu 1: Một đội công nhân có 40 người được giao nhiệm vụ hoàn thành một công việc trong 15 ngày. Sau khi làm được 3 ngày thì 20 công nhân được điều đi nơi khác. Hỏi đội công nhân đó hoàn thành công việc được giao trong bao nhiêu ngày? Biết rằng năng suất làm việc của mỗi người là như nhau.

Câu 2: Một đội công nhân gồm 8 người được giao đắp một đoạn mương trong 20 ngày. Sau khi đắp được 5 ngày, đội đó được bổ sung thêm 16 người về cùng làm. Hỏi đơn vị đó đắp xong đoạn mương được giao trong bao nhiêu ngày? Biết rằng năng suất làm việc của mọi người trong một ngày là như nhau.

Câu 3: Một đội 10 người trong một ngày đào được 35 m nương. Người ta bổ sung thêm 20 người nữa cùng đào thì trong một ngày đào được bao nhiêu mét mương? (Mức đào của mỗi người như nhau).

Câu 4: Chứng minh rằng 1 số chính phương có số ước là 1 số lẻ.

Câu 5: Mẹ bạn hân gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức có kì hạn 12 tháng với lãi suất 6% một năm. Hỏi sau một năm mẹ bạn hân nhận được bao nhiêu tiền lãi?

Câu 6: Mẹ Lan gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất 0,7% một năm. Sau 1 năm mẹ lan nhận được cả vốn và lãi là bao nhiêu tiền?

Câu 7: Cho tập hợp A = 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7. Hỏi từ tập A có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho một trong 3 chữ số đầu tiên phải bằng 1?

Câu 8: Một xe chạy trọng 2,5 giờ. 1 giờ đầu xe chạy với tốc độ trung bình 60 km/h, 1,5 giờ sau xe chạy với tốc trung bình 40 km/h. Tính tốc độ trung bình của xe trông suốt thời gian chuyển động?

Câu 9: Một xe chạy trong 5 giờ: 2 giờ đầu xe chạy với tốc độ trung bình 60 km/h; 3 giờ sau xe chạy với tốc độ trung bình 40 km/h. Tốc độ trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động là:

Câu 10: Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 11: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt mà tổng các chữ số là số lẻ.

Câu 12: Lớp 5A có 35 học sinh, trong đó có 14 em đăng kí tham gia các câu lạc bộ ngoại khoá do nhà trường tổ chức. Hỏi số học sinh lớp 5A đăng kí tham gia các câu lạc bộ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của lớp 5A?

Câu 13: Cho ∆DMN cân tại D có DM = DN = 6 cm, MN = 5 cm. Phân giác của góc M cắt DN tại I, phân giác góc N cắt DM tại K. Tính tỉ số KM và KD.

Câu 14: Giả sử độ cao h (đơn vị: mét) của một quả bóng golf tính theo thời gian t (đơn vị: giây) trong một lần đánh của vận động viên được xác định bằng một hàm số bậc hai và giá trị tương ứng tại một số thời điểm được cho bởi bảng dưới đây:

Câu 15: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm, BC = 9 cm. Bán kính R của đường tròn đi qua bốn đỉnh của hình chữ nhật là

Câu 16: Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm, dây AB bằng 8cm. Tính khoảng các từ tâm O đến dây AB.

Câu 17: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y = 3x² + x – 1 trên đoạn [−1; 1].

Chứng minh rằng 1 số chính phương có số ước là 1 số lẻ

Từ khóa :

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp