Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao h, góc ở đỉnh của mặt bên bằng 60°

261

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 14) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao h, góc ở đỉnh của mặt bên bằng 60°

Câu 11: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao h, góc ở đỉnh của mặt bên bằng 60°. Tính thể tích hình chóp ?

Lời giải:

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 14) (ảnh 4)

Gọi O = AC ∩ BD

Vì chóp S.ABCD đều nên SO  (ABCD)

Đặt SA = SB = SC = SD = a

∆SCD có: SC = SD; CSD^=60°ΔSCD đều  CD = SC = SD = a

 Hình vuông cạnh ABCD cạnh a  AC = BD = a2OC=12AC=a22

SO ⊥ (ABCD) ⇒ SO ⊥ OC ⇒ ∆SOC vuông tại O

SO=SC2OC2h=a2a22=a22a=h2

SABCD=a2=(h2)2=2h2

Vậy VS.ABCD=13SO.SABCD=13h.2h2=2h33 .

Từ khóa :
Giải bài tập
Đánh giá

0

0 đánh giá