Với giá trị nào của m để phương trình sau có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn 

339

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 21) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Với giá trị nào của m để phương trình sau có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn 

Câu 5: Với giá trị nào của m để phương trình 4xm.2x+1+2m+3=0 có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1+x2=4.

Lời giải: Xét phương trình đã cho tương đương với phương trình sau:

22x2m.2x+2m+3=0    (1).

Đặt 2x=t   (t>0),  khi đó phương trình (1) trở thành: t22m.t+2m+3=0   (2).

Phương trình (1) có hai nghiệm là x1,  x2  khi và chỉ khi phương trình (2) có hai nghiệm t1,  t2dương;

Δ'0S>0P>0m22m302m>02m+3>0m3.

Theo định lý Viet ta có: t1+t2=2mt1.t2=2m+3.  Với t=2x  khi đó ta có:

t1.t2=2x1.2x22m+3=2x1+x216=2m+3m=132.

Từ khóa :
Giải bài tập
Đánh giá

0

0 đánh giá