Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 27) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Xếp ngẫu nhiên 5 học sinh A, B, C, D, E ngồi vào 1 dãy 5 ghế thẳng hàng
Câu 14: Xếp ngẫu nhiên 5 học sinh A, B, C, D, E ngồi vào 1 dãy 5 ghế thẳng hàng (mỗi bạn ngồi 1 ghế). Tính xác suất để 2 bạn A và B không ngồi cạnh nhau.
Lời giải:
Xếp 5 học sinh A, B, C, D, E vào 1 dãy 5 ghế thẳng hàng có 5! cách xếp ⇒ n(Ω) = 5! =120.
Gọi X là biến cố: “2 bạn A và B không ngồi cạnh nhau” ⇒ Biến cố đối ˉX : “ 2 bạn A và B ngồi cạnh nhau”
Buộc 2 bạn A và B coi là 1 phần tử, có 2! Cách đổi chỗ 2 bạn A và B trong buộc này.
Bài toán trở thành xếp 4 bạn (AB), C, D, E vào dãy 4 ghế thẳng hàng ⇒ Có 4! cách xếp.
⇒n(ˉX)=2!.4!=48⇒P(ˉX)=n(ˉX)n(Ω)=48120=25⇒n(¯¯¯X)=2!.4!=48⇒P(¯¯¯X)=n(¯¯¯X)n(Ω)=48120=25
Vậy P(X) = 1 – P(ˉX)=1−25=35 .
Xem thêm các bài giải Tổng hợp kiến thức môn Toán hay, chi tiết khác:
Câu 1: Cho x ∈ ℕ. Hãy chứng minh x2+1 không chia hết cho 4.
Câu 2: Cho n ∈ ℕ, chứng minh rằng n2+n+1 không chia hết cho 4 và không chia hết cho 5.
Câu 3: Cho phương trình cotx=√3 . Tính các nghiệm của phương trình ?
Câu 4: Giá trị của M=cos215+cos225+cos235+cos245+cos2105+cos2115+cos2125 là ?
Câu 6: ∆ABC có ˆA=120° . Khẳng định nào sau đây đúng ?
Câu 8: Tính GTLN của diện tích 1 tam giác biết 3 trong 2 cạnh của nó là 5 và 8.
Câu 9: Tìm m để phương trình 3sinx – 4cosx = 2m có nghiệm ?
Câu 12: Xác định a để đa thức 10x2−7x+a chia hết cho 2x – 3.
Bài viết cùng bài học:
