Tính GTLN của diện tích 1 tam giác biết 3 trong 2 cạnh của nó là 5 và 8.

246

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 27) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Tính GTLN của diện tích 1 tam giác biết 3 trong 2 cạnh của nó là 5 và 8.

Câu 8: Tính GTLN của diện tích 1 tam giác biết 3 trong 2 cạnh của nó là 5 và 8.

Lời giải:

Giả sử AB = 5, AC = 8. Xét trường hợp ^BAC  nhọn:

Áp dụng công thức sau: SABC=12AB.AC.sin^BAC  với ^BAC  nhọn.

Do sin^BAC<1 nên SABC<AB.AC2

Xét trường hợp ^BAC tù. Có công thức sau đây: SABC=12AB.AC.sin(180°^BAC)

Lập luận tương tự vẫn có SABC<AB.AC2

Trường hợp ^BAC  vuông ta có SABC=AB.AC2

Vậy GTLN của SABC  là AB.AC2=20.

Từ khóa :
Giải bài tập
Đánh giá

0

0 đánh giá