Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 27) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Tính GTLN của diện tích 1 tam giác biết 3 trong 2 cạnh của nó là 5 và 8.
Câu 8: Tính GTLN của diện tích 1 tam giác biết 3 trong 2 cạnh của nó là 5 và 8.
Lời giải:
Giả sử AB = 5, AC = 8. Xét trường hợp ^BAC nhọn:
Áp dụng công thức sau: SABC=12AB.AC.sin^BAC với ^BAC nhọn.
Do sin^BAC<1 nên SABC<AB.AC2
Xét trường hợp ^BAC tù. Có công thức sau đây: SABC=12AB.AC.sin(180°−^BAC)
Lập luận tương tự vẫn có SABC<AB.AC2
Trường hợp ^BAC vuông ta có SABC=AB.AC2
Vậy GTLN của SABC là AB.AC2=20.
Xem thêm các bài giải Tổng hợp kiến thức môn Toán hay, chi tiết khác:
Câu 1: Cho x ∈ ℕ. Hãy chứng minh x2+1 không chia hết cho 4.
Câu 2: Cho n ∈ ℕ, chứng minh rằng n2+n+1 không chia hết cho 4 và không chia hết cho 5.
Câu 3: Cho phương trình cotx=√3 . Tính các nghiệm của phương trình ?
Câu 4: Giá trị của M=cos215+cos225+cos235+cos245+cos2105+cos2115+cos2125 là ?
Câu 6: ∆ABC có ˆA=120° . Khẳng định nào sau đây đúng ?
Câu 8: Tính GTLN của diện tích 1 tam giác biết 3 trong 2 cạnh của nó là 5 và 8.
Câu 9: Tìm m để phương trình 3sinx – 4cosx = 2m có nghiệm ?
Câu 12: Xác định a để đa thức 10x2−7x+a chia hết cho 2x – 3.
Bài viết cùng bài học: