Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 32) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC
Câu 2: Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Qua điểm M thuộc cung nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), nó cắt các tiếp tuyến AB và AC theo thứ tự ở D và E. Chứng minh rằng chu vi tam giác ADE bằng 2AB.
Lời giải:
Vì AB, AC là hai tiếp tuyến của (O) lần lượt tại B và C.
Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: AB = AC
Vì DB, DM là hai tiếp tuyến của (O) lần lượt tại B và M.
Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: DB = DM
Vì EM, EC là hai tiếp tuyến của (O) lần lượt tại M và C.
Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: EM = EC
Chu vi tam giác ADE là:
AD + DE + EA
= AD + (DM + ME) + EA
= (AD + DM) + (ME + EA)
= (AD + DB) + (EC + EA) (do DB = DM, EM = EC)
= AB + AC = 2AB (do AB = AC).
Xem thêm các bài giải Tổng hợp kiến thức môn Toán hay, chi tiết khác:
Câu 1: Thực hiện phép tính: 333 : 3 + 225 : 152, rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố.
Câu 3: Phân tích đa thức 4x2 − 12x + 9 thành nhân tử.
Câu 4: Tìm x, biết: 4x2 − 12x = −9.
Câu 5: Chứng minh a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác thì
Câu 6: Chứng tỏ rằng: 2x + 3y chia hết cho 17 thì 9x + 5y chia hết cho 17.
Câu 9: Tìm các giá trị thích hợp của a và b.
Câu 12: Tìm 1 số biết rằng nếu giảm số đó đi 6 lần rồi thêm vào 25,71 thì được 88,5.
Câu 13: Chứng minh rằng tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
