Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số phân biệt sao cho 1,2,3 luôn đứng cạnh nhau

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 61) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số phân biệt sao cho 1,2,3 luôn đứng cạnh nhau

Câu 10: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số phân biệt sao cho 1,2,3 luôn đứng cạnh nhau.

Lời giải:

Gọi số tự nhiên có 5 chữ số $\bar{a b c d e} (a \neq b \neq c \neq d \neq e; a \neq 0)$

Buộc 3 chữ số 1, 2, 3 thành 1 cụm, đặt là A

Hoán vị các chữ số 1, 2, 3 cho nhau ta được 3! = 6 khả năng xảy ra của A

Có 3 cách chọn vị trí cho A trong $\bar{a b c d e}$

Sau khi chọn xong vị trí cho A, 2 chữ số còn lại có $A_{7}^{2} = 42$ cách chọn

Như vậy, sẽ có 3.6.42 = 756 số được tạo thành tính cả trường hợp a = 0.

Xét a = 0:

Khi đó, ta có 2 vị trí cho A, và mỗi vị trí có 6 khả năng xảy ra của A (Hoán vị 1, 2, 3)

Chữ số còn lại có 6 cách chọn

Vậy nếu a = 0 thì sẽ có 72 số được tạo thành.

Vậy, số số tự nhiên có 5 chữ số (a khác 0) thỏa mãn yêu cầu bài toán: 756 − 72 = 684 số tự nhiên.

Xem thêm các bài giải Tổng hợp kiến thức môn Toán hay, chi tiết khác:

Câu 1: Cho f(x) = −x² − 2(m − 1)x + 2m − 1. Tìm m để bất phương trình f(x) > 0 đúng với mọi x thuộc (0; 1)

Câu 2: Tìm ba số, biết tổng thứ nhất và thứ hai bằng 182. Tổng của số thứ hai và thứ ba bằng 176, tổng của số thứ ba và số thứ nhất bằng 188.

Câu 3: Tổng của số thứ nhất và số thứ hai là 18,36;tổng của số thứ hai và số thứ ba là 21,64; tổng của số thứ ba và số thứ nhất là 20. Tính tổng của ba số đó?

Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy.

Câu 5: Cho B=3 + 3² + 3³ + ... + 3¹²⁰. Chứng minh: a) B chia hết cho 3;

Câu 6: Cho B = 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹²⁰. Chứng minh B chia hết cho 13.

Câu 7: Chứng minh rằng biểu thức: a) x² + 2x + 3 luôn dương với mọi x;

Câu 8: Chứng minh 4x − 10 − x² luôn luôn âm với mọi x.

Câu 9: Tìm GTNN của B = 2x²+ 3y²+ 4xy − 8x − 2y + 18

Câu 10: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số phân biệt sao cho 1,2,3 luôn đứng cạnh nhau.

Câu 11: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau mà tổng các chữ số là chẵn?

Câu 12: Không thực hiện phép tính,so sánh các tính sau rồi điền dấu >, < hoặc = và viết vào chỗ chấm cho thích hợp: a) 357,32× 0,34 ....... 35,732 × 3,4; vì ............

Câu 13: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d₁: x − 2y + 1 = 0 và d₂: −3x + 6y – 10 = 0.

Câu 14: Cho đoạn thẳng AB. Xác định vị trí của điểm C trên đoạn thẳng AB sao cho CA ≤ CB.

Câu 15: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 60m, chiều dài bằng 3/2 chiều rộng, trên thửa ruộng đó người ta trồng lúa cứ 100m² thu hoạch được 50 kg. Hỏi trên cả thửa ruộng thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc?

Câu 16: Giải phương trình: 2^{x + 1} − 2^x = 32.

Câu 17: Giải phương trình: 2^{2x + 1} = 32.

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số phân biệt sao cho 1,2,3 luôn đứng cạnh nhau

Từ khóa :

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp