Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 70) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho phương trình: x^2 – 2(m – 1)x + m^2 – 3 = 0 (x là ẩn, m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2
Câu 11: Cho phương trình: x2 – 2(m – 1)x + m2 – 3 = 0 (x là ẩn, m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 sao cho x12 + 4x1 + 2x2 – 2mx1 = 1.
Lời giải:
Phương trình đã cho có hai nghiệm khi và chỉ khi:
∆’ ≥ 0 ⇔ −2m + 4 ≥ 0 ⇔ m ≤ 2 (1)
Theo hệ thức vi-ét ta có:
Mà x12 + 4x1 + 2x2 – 2mx1 = 1
⇔ x1(x1 – 2m + 2) + 2(x1 + x2) = 1
⇔ −x1x2 + 2(x1 + x2) = 1
⇔ −m2 + 3 + 4(m – 1) = 1
⇔ m2 – 4m + 2 = 0
(2)
Từ (1) và (2) suy ra .
Xem thêm các bài giải Tổng hợp kiến thức môn Toán hay, chi tiết khác:
Câu 2: Số dư khi chia đa thức 3x4 – 2x3 + x2 – 2x + 2 cho đa thức x – 2 là
Câu 3: Tìm số dư của phép chia (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) + 2020 cho x2 + 7x + 5.
Câu 4: Viết phương trình tổng quát của trục hoành Ox.
Câu 5: Tính giá trị của biểu thức x3 – 6x2 + 12x – 8 với x = 3.
Câu 6: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x3 + 6x2 + 12x + 8;
Câu 7: Nêu công thức tính tổ hợp?
Câu 9: Nêu tính chất đường phân giác của tam giác.
Câu 12: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 8sinx.
Câu 15: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 3 và chia cho 4, 5, 6 đều dư 3.
Câu 16: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho cả 2; 3; 4; 5 và 6 đều dư 1.
Bài viết cùng bài học:
