Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 70) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Chứng minh rằng trong một tam giác ba phân giác của hai góc ngoài và một góc trong
Câu 8: Chứng minh rằng trong một tam giác ba phân giác của hai góc ngoài và một góc trong không kề với chúng gặp nhau tại một điểm.
Lời giải:
Gọi K là giao điểm của hai đường phân giác góc ngoài của góc B và góc C.
Từ K hạ KD, KE, KF lần lượt vuông góc với BC, AB, AC.
Theo tính chất về đường phân giác ta có: KD = KE; KD = KF
Suy ra KE = KF.
Do đó K nằm trên đường phân giác của .
Vậy hai phân giác góc ngoài của góc B và C và phân giác góc trong của góc A gặp nhau tại một điểm.
Xem thêm các bài giải Tổng hợp kiến thức môn Toán hay, chi tiết khác:
Câu 2: Số dư khi chia đa thức 3x4 – 2x3 + x2 – 2x + 2 cho đa thức x – 2 là
Câu 3: Tìm số dư của phép chia (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) + 2020 cho x2 + 7x + 5.
Câu 4: Viết phương trình tổng quát của trục hoành Ox.
Câu 5: Tính giá trị của biểu thức x3 – 6x2 + 12x – 8 với x = 3.
Câu 6: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x3 + 6x2 + 12x + 8;
Câu 7: Nêu công thức tính tổ hợp?
Câu 9: Nêu tính chất đường phân giác của tam giác.
Câu 12: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 8sinx.
Câu 15: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 3 và chia cho 4, 5, 6 đều dư 3.
Câu 16: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho cả 2; 3; 4; 5 và 6 đều dư 1.
Bài viết cùng bài học:
