Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y = 2sinx

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y = 2sinx – 3cos2x + 1

Ngọc Nguyễn Ngày: 21-10-2023 Tổng hợp kiến thức

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 71) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y = 2sinx – 3cos2x + 1

Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y = 2sinx – 3cos2x + 1.

Lời giải:

y = 2sinx – 3cos2x + 1 = 2sinx – 3(1 – 2sin²x) + 1 = 6sin²x + 2sinx – 2

$y = 6 (\sin^{2} x + 2 \cdot \frac{1}{6} \sin x + \frac{1}{36} - \frac{1}{36} - \frac{2}{6}) y = 6 {(\sin x + \frac{1}{6})}^{2} - \frac{13}{6}$

Hàm số y đạt giá trị lớn nhất khi sinx = 1 khi và chỉ khi y = 6.

Vậy giá trị lớn nhất của y = 6.

Xem thêm các bài giải Tổng hợp kiến thức môn Toán hay, chi tiết khác:

Câu 1: Hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi của thiết diện qua trục bằng 10a. Tính thể tích của khối trụ đã cho.

Câu 2: Giải phương trình: sin²x + 2sinx – 3 = 0.

Câu 3: Có 6 quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 6, 5 quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 5 và 7 quả màu vàng đánh số từ 1 đến 7. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu vừa khác màu vừa khác số?

Câu 4: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 5, 6, 7, 8, 9. Tính tổng tất cả các số thuộc tập S.

Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y = 2sinx – 3cos2x + 1.

Câu 6: Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện |z − i| = 1.

Câu 7: Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện z² là một số ảo.

Câu 8: Hàm số y = x³ − 3x + 2 đồng biến trên khoảng nào?

Câu 9: Hàm số y = x³ – 3x² + 2 nghịch biến trên khoảng nào?

Câu 10: Khi cộng hai số thập phân, Minh đã viết nhầm dấu phẩy của số hạnh thứ nhất sang bên phải một chữ số nên được tổng là 159,8. Tìm hai số đó biết tổng đúng là 47,3.

Câu 11: Khi cộng hai số thập phân, một học sinh viết nhầm dấu phẩy của một số hạng bên phải một hàng, do đó được tổng là 49,1. Em hãy tìm hai số đã cho, biết rằng tổng đúng là 27,95.

Câu 12: Một đề trắc nghiệm có 50 câu hỏi gồm 20 câu mức độ nhận biết, 20 câu mức độ vận dụng và 10 câu mức độ vận dụng cao. Xác suất để bạn An làm hết 20 câu mức độ nhận biết là 0,9; 20 câu mức độ vận dụng là 0,8 và 10 câu mức độ vận dụng cao là 0,6. Xác suất để bạn An làm trọn vẹn 50 câu là?

Câu 13: Cho đường thẳng (d): y = x – 1. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d.

Câu 14: Cho hàm số y = sinx – 3cosx. Tính vi phân của hàm số.

Câu 15: Chú Nam gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng với lãi đơn 5%/năm thì sau 5 năm số tiền chú Nam nhận được cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?

Từ khóa :

Giải bài tập

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương