Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 72) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho hàm số y = –x^3 + 3x + 2. Tìm hai điểm trên đồ thị hàm số sao cho chúng đối xứng nhau qua điểm M(–1; 3)
Câu 6: Cho hàm số y = –x3 + 3x + 2. Tìm hai điểm trên đồ thị hàm số sao cho chúng đối xứng nhau qua điểm M(–1; 3).
Lời giải:
Gọi A(x0; y0) và B là điểm đối xứng với A qua điểm M(–1; 3)
Suy ra M là trung điểm của AB nên B(–2 – x0; 6 – y0).
Do A và B thuộc đồ thị hàm số (C) nên:
Từ (1) và (2) lấy vế cộng vế ta được:
6 = –x03 + 3x0 + 2 – (–2 – x0)3 + 3(–2 – x0) + 2
⇔ 6 = –x03 + 3x0 + 2 + 8 + 12x0 + 6x02 + x03 – 6 – 3x0 + 2
⇔ 6x02 + 12x0 + 6 = 0
⇔ x0 = –1 nên y0 = 0.
Vậy 2 điểm cần tìm là: (–1; 0) và (–1; 6).
Xem thêm các bài giải Tổng hợp kiến thức môn Toán hay, chi tiết khác:
Câu 2: Tính thể tích của khối bát diện đều cạnh a.
Câu 3: Tìm x, biết: x2 – 8x + 16 = 0.
Câu 5: Tìm m để hai đường thẳng (d): y = 3x + 1 và (d′): y = (m−1)x − 2m song song với nhau.
Câu 10: Cho parabol (P): y = x2 và hai điểm A(0; 1); B(1; 3). Viết phương trình đường thẳng AB.
Câu 12: Tìm x: x : 0,25 + x × 11 = 24
Câu 13: Tìm x: x × 9,8 – x : 0,25 = 18,096
Câu 14: Tìm x: 0,16 : (x : 3,5) = 2,8
Câu 15: Giải phương trình: x4 + 2x2 – 3 = 0
Câu 16: Phân tích đa thức thành nhân tử: x3 – x2y – xy2 + y3.
Bài viết cùng bài học:
