Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 72) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.
Cho parabol (P): y = x^2 và hai điểm A(0; 1); B(1; 3). Viết phương trình đường thẳng d song song với AB và tiếp xúc với (P)
Câu 11: Cho parabol (P): y = x2 và hai điểm A(0; 1); B(1; 3). Viết phương trình đường thẳng d song song với AB và tiếp xúc với (P).
Lời giải:
Đường thẳng d song song với AB có dạng: y = 2x + b (b ≠ 1)
Phương trình hoành độ giao điểm của d và (P) là:
x2 = 2x + b ⇔ x2 − 2x – b = 0 (∗)
Ta có Δ’ = 1 + b.
Đường thẳng d tiếp xúc với (P) ⇔ Δ′ = 0 ⇔ 1 + b = 0 ⇔ b = −1 (tm)
Vậy đường thẳng d song song với AB và tiếp xúc với (P) là: y = 2x – 1.
Xem thêm các bài giải Tổng hợp kiến thức môn Toán hay, chi tiết khác:
Câu 2: Tính thể tích của khối bát diện đều cạnh a.
Câu 3: Tìm x, biết: x2 – 8x + 16 = 0.
Câu 5: Tìm m để hai đường thẳng (d): y = 3x + 1 và (d′): y = (m−1)x − 2m song song với nhau.
Câu 10: Cho parabol (P): y = x2 và hai điểm A(0; 1); B(1; 3). Viết phương trình đường thẳng AB.
Câu 12: Tìm x: x : 0,25 + x × 11 = 24
Câu 13: Tìm x: x × 9,8 – x : 0,25 = 18,096
Câu 14: Tìm x: 0,16 : (x : 3,5) = 2,8
Câu 15: Giải phương trình: x4 + 2x2 – 3 = 0
Câu 16: Phân tích đa thức thành nhân tử: x3 – x2y – xy2 + y3.
Bài viết cùng bài học:
