Tính giá trị của biểu thức P = ab/ c^2 + bc/ a^2 + ac/ b^2

426

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Toán có đáp án (phần 1) hay nhất được biên soạn và chọn lọc giúp bạn ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán.

Tính giá trị của biểu thức P = ab/ c^2 + bc/ a^2 + ac/ b^2

Bài 10. Cho 1 over a plus 1 over b plus 1 over c equals 0. Tính giá trị của biểu thức P equals fraction numerator a b over denominator c squared end fraction plus fraction numerator b c over denominator a squared end fraction plus fraction numerator a c over denominator b squared end fraction

Lời giải

P equals space fraction numerator a b over denominator c squared end fraction plus fraction numerator b c over denominator a squared end fraction plus fraction numerator a c over denominator b squared end fraction
rightwards double arrow P equals fraction numerator a b c over denominator c cubed end fraction plus fraction numerator a b c over denominator a cubed end fraction plus fraction numerator a b c over denominator b cubed end fraction
rightwards double arrow P equals a b c left parenthesis 1 over c cubed plus 1 over a cubed plus 1 over b cubed right parenthesis

 1 over a plus 1 over b plus 1 over c equals 0
rightwards double arrow 1 over a plus 1 over b equals negative 1 over c
rightwards double arrow left parenthesis 1 over a plus 1 over b right parenthesis cubed equals space left parenthesis fraction numerator negative 1 over denominator c end fraction right parenthesis cubed space rightwards double arrow 1 over a cubed plus 1 over b cubed plus fraction numerator 3 over denominator a b end fraction left parenthesis 1 over a plus 1 over b right parenthesis equals negative 1 over c cubed
rightwards double arrow 1 over a cubed plus 1 over b cubed plus 1 over c cubed plus fraction numerator 3 over denominator a b end fraction left parenthesis negative 1 over c right parenthesis equals 0
rightwards double arrow 1 over a cubed plus 1 over b cubed plus 1 over c cubed equals fraction numerator 3 over denominator a b c end fraction left parenthesis 1 right parenthesis

Thay (1) vào P ta được

P equals a b c. fraction numerator 3 over denominator a b c end fraction

⇒ P = 3. 

Từ khóa :
Giải bài tập
Đánh giá

0

0 đánh giá